서초구 도심 GE-Water + Neural ODE 토양수분 동역학 분석

배경 — 왜 이 프로젝트가 필요했나

EPA SWMM을 비롯한 현행 도시 수문 모형은 선행 토양수분 조건(AMC) 을 1972년에 정해진 3등급의 이산 변수로 다룹니다. 그러나 연속 변수인 토양수분을 3개 상자로 압축하는 가정은 동아시아 몬순기후처럼 강수가 집중되는 권역에서 큰 오차원으로 작용합니다.

서초구 2018–2023년 21개 호우 이벤트의 ERA5-Land 사전 토양수분(θ₀) 을 추출해보면, 표준 AMC II(θ₀ = 0.170 m³/m³)는 모든 이벤트에서 실측을 과소평가 했고 평균 편차는 0.224 m³/m³(RMSE 0.238 m³/m³)였습니다. Green-Ampt로 환산하면 설계호우당 약 21 mm의 침투량 과대평가, 47 km² 범위에서 약 984,480 m³의 우수 유출량 누락 — 기존 베이스라인 대비 60%를 초과하는 규모입니다.

접근 방법

본 프로젝트는 두 개의 모듈로 구성됩니다.

1. GE-Water — 분산 도시 수문 엔진

Green-Ampt 침투 + 2D diffusion-wave 표면 추적 결합
50 m 격자 위에서 연속 θ(t, y, x) 추적
외부 상용 모형 의존 없이 학습 데이터를 자체 생성

2. 물리 기반 Neural ODE

신경망이 dθ/dt 를 학습 — 선행 수분 상태와 실시간 강수 입력의 함수
21개 관측 이벤트 × 4개 초기 수분 조건 = 84개 합성 학습 시뮬레이션
학습 소요 시간 95초

핵심 결과

| 지표 | 값 | |---|---| | 검증 R² | 0.983 | | MAE | 0.56% (평균 θ 기준) | | 이벤트 규모별 MAE | 0.0003 – 0.0060 m³/m³ | | 건조 조건 MAE | 0.0004 m³/m³ | | 습윤 조건 MAE | 0.011 m³/m³ | | 21개 이벤트 중 AMC III 경계 초과 비율 | 100% |

구조적 시사점: 분석된 21개 이벤트 모두 AMC III 경계를 초과한다는 사실은, 3단계 분류 체계 자체가 서울 몬순기후에 부적합함을 의미합니다. 단일 보정으로 해결되는 문제가 아니라 모형 구조의 재설계가 필요합니다.

의사결정자에게 시사하는 바

LID·투수포장 사업의 효과 평가에서 사전 토양수분 가정만으로 ±5.6 ~ +6.2% 의 첨두유출 편차가 발생합니다 — 이는 LID 10–15% 도입 효과와 맞먹는 규모입니다.
정적 AMC 가정을 유지한 채로 LID 비용-효과를 비교하면, 시설 효과와 모형 오차가 구분되지 않는 위험이 있습니다.
본 프레임워크는 95초 학습 + 0.01초 추론으로 실시간 의사결정 지원과 LID 사전 설계 양쪽에 활용 가능합니다.